Электрон движется в магнитном поле с напряженностью 75 а/м так, что его скорость составляет угол 30° с направлением поля. определить радиус витков траектории электрона и расстояние, пройденное им вдоль линий магнитной индукции за три витка, если скорость электрона равна 2,6·106 м/с. движение происходит в вакууме. помогите пожалуйста

Радиус витков траектории электрона составляет примерно 0,078 м (или 7,8 см), а расстояние, пройденное вдоль линий магнитной индукции за три витка, составляет примерно 2,56 м. ️ Шаг 1: Определение индукции магнитного поля В вакууме связь между напряженностью магнитного поля $H$ и магнитной индукцией $B$ определяется формулой $B={\mu }_{0}H$, где ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}$ Гн/м — магнитная постоянная. $B=4\cdot \pi \cdot {10}^{-7}\cdot 75\approx 9,425\cdot {10}^{-5}\text{Тл}$️ Шаг 2: Расчет радиуса витка траектории При движении электрона под углом к линиям индукции его скорость можно разложить на перпендикулярную составляющую $v_{⟂}=v\sin \alpha$ и параллельную $v_{\parallel }=v\cos \alpha$. Перпендикулярная составляющая вызывает вращение по окружности под действием силы Лоренца. Из уравнения $e{v}_{⟂}B=\frac{m{v}_{⟂}^2}{R}$ выразим радиус $R$: $R=\frac{mv\sin \alpha }{eB}$ Подставим значения массы электрона $m\approx 9,11\cdot {10}^{-31}$ кг и его заряда $e\approx 1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл: $R=\frac{9,11\cdot {10}^{-31}\cdot 2,6\cdot {10}^6\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)}{1,6\cdot {10}^{-19}\cdot 9,425\cdot {10}^{-5}}\approx 0,0784\text{м}$ ️ Шаг 3: Определение шага винта и пройденного пути Расстояние, проходимое вдоль поля за один виток (шаг винтовой линии), равно $h=v_{\parallel }T$, где $T$ — период обращения. Период не зависит от скорости и равен $T=\frac{2\pi m}{eB}$ . Тогда путь за $N=3$ витка составит $L=N\cdot v\cos \alpha \cdot \frac{2\pi m}{eB}$ . $T=\frac{2\cdot \pi \cdot 9,11\cdot {10}^{-31}}{1,6\cdot {10}^{-19}\cdot 9,425\cdot {10}^{-5}}\approx 3,79\cdot {10}^{-7}\text{с}$ $L=3\cdot 2,6\cdot {10}^6\cdot \cos \left({30}^{\circ }\right)\cdot 3,79\cdot {10}^{-7}\approx 2,56\text{м}$ Ответ: Радиус траектории $R\approx \mathbf{0}\mathbf{,}078$ м, расстояние вдоль линий индукции $L\approx \mathbf{2}\mathbf{,}56$ м. Требуется ли вам расчет периода обращения электрона в явном виде или проверка данных при других значениях угла?