Формула для расчета пройденного пути при равноускоренном движении

Для расчета пройденного пути при равноускоренном движении используются несколько основных формул в зависимости от известных исходных данных. 1. Основная формула (через время) Если известны начальная скорость, ускорение и время движения, используется следующая формула: $S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$ Где:

• $S$ — пройденный путь (м);
• $v_0$ — начальная скорость (м/с);
• $a$ — ускорение (м/с²);
• $t$ — время движения (с).

Если движение начинается из состояния покоя ( $v_0=0$), формула упрощается до: $S=\frac{a{t}^2}{2}$ .

2. Безвременная формула (через скорости) Если время движения неизвестно, но известны начальная и конечная скорости, а также ускорение: $S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$ Где:

• $v$ — конечная скорость (м/с);
• $v_0$ — начальная скорость (м/с);
• $a$ — ускорение (м/с²).

3. Через среднюю скорость Поскольку при равноускоренном движении скорость меняется линейно, путь можно найти как произведение средней скорости на время: $S=\frac{v_0+v}{2}\cdot t$ Важные нюансы при расчетах

• Направление вектора: Если тело замедляется (равнозамедленное движение), ускорение $a$ в формулах будет иметь отрицательное значение. Единицы измерения: Перед подстановкой значений в формулы необходимо убедиться, что все величины приведены к системе СИ (метры, секунды, метры в секунду). Отличие пути от координаты: Вышеуказанные формулы определяют пройденное расстояние $S$. Если нужно найти координату тела $x$, к пути добавляется начальная координата $x_0$:
  $x=x_0+v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$

Могу составить для вас таблицу с примерами расчета пути для разных физических сценариев (например, свободное падение или тормозной путь автомобиля).