Наибольший общий делитель двух чисел,одно из которых 600, равен 120.наименьшее общее кратное этих же чисел равно 4800. найдите другое число

Второе число равно 960. Шаг 1: Использование формулы связи НОД и НОК Для любых двух натуральных чисел $a$ и $b$ существует фундаментальная математическая зависимость между их наибольшим общим делителем (НОД) и наименьшим общим кратным (НОК). Эта зависимость выражается формулой: $a\cdot b=\text{НОД}(a,b)\cdot \text{НОК}(a,b)$ Согласно условию задачи, нам известны следующие значения:

• Первое число $a=600$ $\text{НОД}(a,b)=120$ $\text{НОК}(a,b)=4800$

Шаг 2: Вычисление искомого числа Чтобы найти второе число $b$, необходимо преобразовать исходную формулу, выразив переменную $b$ через известные величины: $b=\frac{\text{НОД}(a,b)\cdot \text{НОК}(a,b)}{a}$ Подставим числовые значения в полученное уравнение: $b=\frac{120\cdot 4800}{600}$ Для упрощения вычислений сначала разделим $4800$ на $600$: $\frac{4800}{600}=8$ Теперь умножим полученный результат на $120$: $b=120\cdot 8=960$Ответ: Второе число равно 960. Укажите, требуется ли вам проверка полученного результата через разложение на простые множители для подтверждения НОД и НОК.