Сфера описана около конуса. центр основания конуса совпадает с центром шара. образующая конуса равна корень 18. найди радиус сферы.

Радиус сферы равен 3. Шаг 1: Анализ геометрической конфигурации По условию центр основания конуса совпадает с центром шара. Это означает, что радиус основания конуса $r$ равен радиусу сферы $R$, так как любая точка окружности основания лежит на поверхности сферы. Также вершина конуса лежит на поверхности сферы, и поскольку она находится на перпендикуляре, восстановленном из центра основания, расстояние от центра до вершины (высота конуса $h$) также равно радиусу сферы $R$. Таким образом: $r=R$ $h=R$Шаг 2: Использование теоремы Пифагора Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, радиусом его основания и образующей. Согласно теореме Пифагора, связь между образующей $l$, высотой $h$ и радиусом $r$ выражается формулой: $l^2=h^2+r^2$Подставим известные значения и соотношения $h=R$ и $r=R$: $(\sqrt{18}{)}^2=R^2+R^2$ $18=2R^2$Шаг 3: Вычисление радиуса Решим полученное уравнение относительно $R$: $R^2=\frac{18}{2}$ $R^2=9$ $R=\sqrt{9}=3$ Ответ: Радиус сферы равен 3. Нужно ли тебе рассчитать объем этого шара или площадь поверхности конуса на основе этих данных?