Cosx=-1/3 чему равен x

Для решения уравнения $\cos \left(x\right)=-\frac{1}{3}$ необходимо использовать определение арккосинуса и учитывать периодичность тригонометрических функций. 1. Общая формула решения Для уравнения вида $\cos \left(x\right)=a$, где $\left|a\right|\le 1$, общее решение записывается следующим образом: $x=\pm \arccos \left(a\right)+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$Подставляя наше значение $a=-\frac{1}{3}$ , получаем: $x=\pm \arccos (-\frac{1}{3})+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ 2. Упрощение через свойства арккосинуса Используя свойство $\arccos (-x)=\pi -\arccos \left(x\right)$, выражение можно переписать в более стандартном виде: $x=\pm (\pi -\arccos \left(\frac{1}{3}\right))+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ 3. Приближенные значения Так как $\frac{1}{3}$ не является табличным значением для косинуса, точный ответ оставляют в виде арккосинуса. Однако для практических целей можно вычислить приближенные значения:

• В радианах:
  $\arccos (-\frac{1}{3})\approx 1.9106$ рад.
  $x\approx \pm 1.9106+2\pi k$ В градусах:
  $\arccos (-\frac{1}{3})\approx {109.47}^{\circ }$
  $x\approx \pm {109.47}^{\circ }+{360}^{\circ }k$

Итоговый ответ Точная форма: $x=\pm \arccos (-\frac{1}{3})+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Или альтернативная запись: $x=\pm (\pi -\arccos \left(\frac{1}{3}\right))+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Хотите, я помогу отобрать конкретные корни этого уравнения, принадлежащие заданному промежутку?