Слово кашалот составлено из букв разрезанной азбуки . карточки перемешали. какова вероятность из произвольно выбранных карточек получить слово каша?

Вероятность того, что из букв слова кашалот будет составлено слово каша, составляет $\mathbf{1}\mathbf{/}280$. ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности $P=\frac{m}{n}$ , где $n$ — общее число возможных исходов, а $m$ — число благоприятных исходов. Общее количество способов выбрать и расставить в определенном порядке 4 карточки из 8 имеющихся в слове «кашалот» (к, а, ш, а, л, о, т) определяется как количество размещений из 8 по 4: $n=A_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=1680$ ️ Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Слово «каша» состоит из букв к, а, ш, а. Подсчитаем количество способов выбрать эти буквы из имеющегося набора:

1. Букву «к» можно выбрать 1 способом (в слове «кашалот» она одна).
2. Первую букву «а» можно выбрать 3 способами (в слове «кашалот» три буквы «а»).
3. Букву «ш» можно выбрать 1 способом (она одна).
4. Вторую букву «а» можно выбрать 2 способами (так как одна буква «а» уже использована).

Следовательно, количество благоприятных комбинаций $m$ равно произведению этих способов: $m=1\cdot 3\cdot 1\cdot 2=6$️ Шаг 3: Расчет итоговой вероятности Теперь подставим полученные значения в формулу вероятности: $P=\frac{6}{1680}$ Сократим дробь на 6: $P=\frac{1}{280}\approx 0,00357$ Ответ: Вероятность составить слово каша равна 1/280. Нужно ли вам рассчитать вероятность для другого слова из того же набора букв?