Найдите длину промежутка возрастания функции y=4-3(x+2)^2(x-1).с решением если можно.

Длина промежутка возрастания функции составляет 2. ️ Шаг 1: Нахождение производной функции Для определения промежутков монотонности необходимо найти производную функции $y=4-3(x+2{)}^2(x-1)$. Воспользуемся правилом дифференцирования произведения $[uv{]}^{\prime }=u^{\prime }v+u{v}^{\prime }$ и константы: $y^{\prime }=-3\cdot \left(2\right(x+2)\cdot (x-1)+(x+2{)}^2\cdot 1)$Упростим выражение, вынеся общий множитель $(x+2)$ за скобки: $y^{\prime }=-3(x+2)(2x-2+x+2)=-3(x+2)\left(3x\right)=-9x(x+2)$️ Шаг 2: Поиск критических точек Приравняем производную к нулю для нахождения критических точек: $-9x(x+2)=0$Отсюда получаем два корня: $x_1=-2,x_2=0$️ Шаг 3: Определение промежутка возрастания и его длины Функция возрастает на интервалах, где $y^{\prime }\ge 0$. Графиком производной $y^{\prime }=-9x^2-18x$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Следовательно, производная положительна между корнями: $x\in [-2,0]$Для нахождения длины промежутка вычислим разность между концом и началом интервала: $L=0-\left(-2\right)=2$ Ответ: 2 Нужно ли вам исследовать эту же функцию на экстремумы или найти точки перегиба?