Ре­ши­те урав­не­ние 9^3+x = 1.8 * 5^3+x

Для решения уравнения $9^{3+x}=1.8\cdot 5^{3+x}$ воспользуемся свойствами степеней и методами логарифмирования. Шаг 1: Преобразование уравнения Перенесем все степени с переменной в одну часть уравнения. Разделим обе части уравнения на $5^{3+x}$ (так как $5^{3+x}\ne 0$ при любых значениях $x$): $\frac{9^{3+x}}{5^{3+x}}=1.8$ Шаг 2: Использование свойства степени Согласно свойству $\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b}{)}^n$ , объединим левую часть под общий показатель: ${\left(\frac{9}{5}\right)}^{3+x}=1.8$ Шаг 3: Приведение к общему виду Представим обыкновенную дробь $\frac{9}{5}$ в виде десятичной: $\frac{9}{5}=1.8$ Теперь уравнение выглядит так: $(1.8{)}^{3+x}={1.8}^1$Шаг 4: Решение линейного уравнения Так как основания степеней равны и отличны от $1$, мы можем приравнять их показатели: $3+x=1$Переносим $3$ в правую часть с противоположным знаком: $x=1-3$ $x=-2$Ответ: $-2$ Я могу проверить это решение подстановкой или помочь вам решить аналогичное уравнение с другими основаниями. Хотите разобрать похожий пример?