Найдите корень уравнения (1/5)^5-x=125

Для решения уравнения $(\frac{1}{5}{)}^{5-x}=125$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 5. 1. Преобразование частей уравнения Сначала выразим левую и правую части через степени числа 5:

• Левая часть: $\frac{1}{5}=5^{-1}$ . Следовательно, $(\frac{1}{5}{)}^{5-x}=(5^{-1}{)}^{5-x}$ . При возведении степени в степень показатели перемножаются: $5^{-1\cdot (5-x)}=5^{x-5}$. Правая часть: $125=5^3$.

2. Составление нового уравнения Теперь запишем уравнение с одинаковым основанием: $5^{x-5}=5^3$Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $x-5=3$3. Нахождение корня Перенесем число -5 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=3+5$ $x=8$Проверка: $(\frac{1}{5}{)}^{5-8}=(\frac{1}{5}{)}^{-3}=5^3=125$ . Равенство верно. Ответ: 8 Хотите, чтобы я подобрал несколько похожих примеров для закрепления темы?