Найдите корень уравнения log3(-5-x)=1

Для решения уравнения ${\log }_3(-5-x)=1$ воспользуемся определением логарифма и свойствами равносильных преобразований. Решение

1. Применение определения логарифма
   Согласно определению, логарифм ${\log }_a\left(b\right)=c$ равносилен выражению $b=a^c$ (при $a>0,a\ne 1$ и $b>0$).
   В данном случае:
   $-5-x=3^1$ Упрощение уравнения
   $-5-x=3$ Изоляция переменной
   Перенесем число $-5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $-x=3+5$ $-x=8$ Нахождение значения x
   Умножим обе части уравнения на $-1$:
   $x=-8$

Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Для существования логарифма выражение под его знаком должно быть строго больше нуля: $-5-x>0$Подставим найденный корень $x=-8$: $-5-\left(-8\right)=-5+8=3$Так как $3>0$, условие выполняется. Ответ: -8 Хотите, чтобы я подготовил для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы или разобрал более сложное уравнение с логарифмами?