2х²-13х-7=0 найти корни уравнения

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $2x^2-13x-7=0$:

• $a=2$ $b=-13$ $c=-7$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=(-13{)}^2-4\cdot 2\cdot (-7)$ $D=169-(8\cdot (-7\left)\right)$ $D=169+56$ $D=225$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{225}=15$ . 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-13\right)+15}{2\cdot 2}$ $x_1=\frac{13+15}{4}$ $x_1=\frac{28}{4}=7$ Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-13\right)-15}{2\cdot 2}$ $x_2=\frac{13-15}{4}$ $x_2=\frac{-2}{4}=-0.5$ Ответ: $x_1=7$; $x_2=-0.5$