4в степени -12 разделить на 4 в степени -8 умножить на 4 в степени -2

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Деление степеней: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $a^m:a^n=a^{m-n}$. Умножение степеней: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.

Шаги решения Запишем исходное выражение: $4^{-12}:4^{-8}\cdot 4^{-2}$1. Выполняем деление: Нужно из показателя первой степени вычесть показатель второй. Обратите внимание на знаки: $-12-\left(-8\right)=-12+8=-4$Результат первого действия: $4^{-4}$ 2. Выполняем умножение: Теперь к полученному результату прибавляем показатель последней степени: $-4+\left(-2\right)=-4-2=-6$Результат второго действия: $4^{-6}$ Окончательный расчет Полученное значение $4^{-6}$ можно представить в виде дроби, используя свойство отрицательной степени ( $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ): $4^{-6}=\frac{1}{4^6}$ Вычислим значение $4^6$:

• $4\cdot 4=16$ $16\cdot 4=64$ $64\cdot 4=256$ $256\cdot 4=1024$ $1024\cdot 4=4096$

Ответ: $4^{-6}\text{или}\frac{1}{4096}$ Хотите, чтобы я перевел этот результат в десятичную дробь или разобрал аналогичный пример с другими основаниями?