Найдите корень уравнения log7(3x-8)=2

Для решения логарифмического уравнения ${\log }_7(3x-8)=2$ воспользуемся определением логарифма и правилами нахождения области допустимых значений. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $3x-8>0$ $3x>8$ $x>\frac{8}{3}\approx 2.67$ 2. Решение уравнения Согласно определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), преобразуем уравнение в линейное: $3x-8=7^2$Вычисляем значение степени: $3x-8=49$Переносим константу в правую часть уравнения с противоположным знаком: $3x=49+8$ $3x=57$Находим значение $x$, разделив обе части на 3: $x=\frac{57}{3}$ $x=19$3. Проверка и ответ Число $19$ удовлетворяет условию ОДЗ ( $19>2.67$). Проверка подстановкой: ${\log }_7(3\cdot 19-8)={\log }_7(57-8)={\log }_7\left(49\right)=2$. Равенство верно. Ответ: 19 Хотите, чтобы я подобрал несколько похожих примеров для закрепления навыка решения логарифмов?