Найдите наибольшее значение функции y = -x^2 + 4x + 3 (отрезок не указан)

Наибольшее значение функции $y=-x^2+4x+3$ равно 7. Шаг 1: Анализ типа функции Данная функция является квадратичной и имеет вид $y=a{x}^2+bx+c$, где $a=-1$, $b=4$, $c=3$. Поскольку коэффициент $a<0$, ветви параболы направлены вниз. Это означает, что своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Шаг 2: Нахождение абсциссы вершины параболы Для нахождения координаты $x$ вершины параболы воспользуемся формулой: $x_0=-\frac{b}{2a}$ Подставим значения коэффициентов: $x_0=-\frac{4}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-4}{-2}=2$ Шаг 3: Вычисление наибольшего значения функции Чтобы найти наибольшее значение $y$, подставим найденное значение $x_0=2$ в исходное уравнение функции: $y_0=-(2{)}^2+4\cdot 2+3$ $y_0=-4+8+3=7$Таким образом, точка $(2;7)$ является вершиной параболы, а число 7 — максимумом функции на всей числовой прямой. Ответ: Наибольшее значение функции равно 7. Укажите, требуется ли вам графическое представление этой параболы или расчет точек пересечения с осями координат?