Найдите наименьший положительный период функции y=cos x/3

Для нахождения наименьшего положительного периода функции $y=\cos \frac{x}{3}$ воспользуемся основными свойствами тригонометрических функций. Теоретическое обоснование Известно, что основная функция $y=\cos x$ является периодической, и её наименьший положительный период равен $T_0=2\pi$. Для функции вида $y=f\left(kx\right)$, где $k$ — постоянный коэффициент ( $k\ne 0$), период вычисляется по формуле: $T=\frac{T_0}{\left|k\right|}$ Пошаговое решение

1. Определим коэффициент $k$:
   В выражении $\cos \frac{x}{3}$ аргумент представлен как $\frac{1}{3}\cdot x$ . Следовательно, $k=\frac{1}{3}$ . Применим формулу периода:
   Подставим значение основного периода $2\pi$ и коэффициент $k$ в формулу:
   $T=\frac{2\pi }{\left|\frac{1}{3}\right|}$ Выполним вычисление:
   При делении на дробь мы умножаем на обратное ей число:
   $T=2\pi \cdot 3=6\pi$

Ответ: Наименьший положительный период функции $y=\cos \frac{x}{3}$ равен $6\pi$. Я могу также помочь вам найти периоды для более сложных комбинаций функций или построить график этой функции. Хотите, чтобы я объяснил, как изменится график при делении аргумента на 3?