Вычислить: (2^-6*4^-3)/8^-7

Для решения данного выражения наиболее эффективно привести все степени к одному основанию. В данном случае общим основанием является число 2. 1. Приведение к основанию 2

• Числитель:
  • $2^{-6}$ уже имеет основание 2. $4^{-3}=(2^2{)}^{-3}=2^{2\cdot \left(-3\right)}=2^{-6}$.
• Знаменатель:
  • $8^{-7}=(2^3{)}^{-7}=2^{3\cdot \left(-7\right)}=2^{-21}$.

2. Преобразование выражения Теперь подставим полученные значения в исходный пример: $\frac{2^{-6}\cdot 2^{-6}}{2^{-21}}$ 3. Выполнение действий со степенями Согласно свойствам степеней ( $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ и $a^m/a^n=a^{m-n}$):

1. Складываем показатели в числителе:
   $-6+\left(-6\right)=-12$
   Получаем: $\frac{2^{-12}}{2^{-21}}$ Вычитаем показатель знаменателя из показателя числителя:
   $-12-\left(-21\right)=-12+21=9$

4. Итоговый расчет Результатом является $2^9$. $2^9=512$Ответ: 512. Хотите, чтобы я разобрал похожий пример с дробными степенями или корнями?