Решите уравнение: x(2x-3)=4x-3

Для решения уравнения $x(2x-3)=4x-3$ необходимо раскрыть скобки, привести уравнение к стандартному квадратному виду и найти его корни. 1. Раскрытие скобок и перенос слагаемых Сначала умножим $x$ на каждое слагаемое в скобках: $2x^2-3x=4x-3$Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль. При переносе знаки меняются на противоположные: $2x^2-3x-4x+3=0$2. Приведение подобных слагаемых Объединим слагаемые с переменной $x$: $2x^2-7x+3=0$Получено квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=2$ $b=-7$ $c=3$

3. Вычисление дискриминанта Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-7{)}^2-4\cdot 2\cdot 3$ $D=49-24$ $D=25$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ . 4. Нахождение корней уравнения Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-7\right)+5}{2\cdot 2}=\frac{7+5}{4}=\frac{12}{4}=3$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-7\right)-5}{2\cdot 2}=\frac{7-5}{4}=\frac{2}{4}=0.5$ Ответ: $x_1=3$; $x_2=0.5$. Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал аналогичный пример?