Найдите область определения функции у=arcsin(2x-5)

Областью определения функции $y=\arcsin (2x-5)$ является отрезок $[2,3]$. Шаг 1: Определение условия существования функции Функция арксинуса $y=\arcsin \left(u\right)$ определена только тогда, когда её аргумент $u$ находится в пределах от $-1$ до $1$ включительно. Таким образом, для данной функции необходимо составить двойное неравенство: $-1\le 2x-5\le 1$Шаг 2: Решение двойного неравенства Для нахождения переменной $x$ выполним последовательные преобразования неравенства. Сначала прибавим $5$ ко всем частям выражения: $-1+5\le 2x\le 1+5$ $4\le 2x\le 6$Теперь разделим все части неравенства на положительное число $2$, при этом знаки неравенства сохраняются: $\frac{4}{2}\le \frac{2x}{2}\le \frac{6}{2}$ $2\le x\le 3$Полученное ограничение $x\in [2,3]$ и является искомой областью определения. Ответ: $x\in [2,3]$ или $2\le x\le 3$ Хотите разобрать алгоритм нахождения области значений для функций с обратными тригонометрическими выражениями?