Наидите площадь треугольника по трём сторонам. 13,14,15

Площадь треугольника со сторонами 13, 14 и 15 равна 84. ️ Шаг 1: Вычисление полупериметра Для нахождения площади треугольника по трем сторонам используется формула Герона. Сначала необходимо вычислить полупериметр $s$ по формуле: $s=\frac{a+b+c}{2}$ Подставим значения сторон $a=13$, $b=14$, $c=15$: $s=\frac{13+14+15}{2}=\frac{42}{2}=21$ ️ Шаг 2: Применение формулы Герона Формула Герона для вычисления площади $S$ выглядит следующим образом: $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ Подставим полученный полупериметр и длины сторон в формулу: $S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$ $S=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}$ ️ Шаг 3: Финальный расчет Разложим числа под корнем на множители для упрощения вычислений: $S=\sqrt{(3\cdot 7)\cdot (2\cdot 2\cdot 2)\cdot 7\cdot (2\cdot 3)}$ Группируем множители: $S=\sqrt{3^2\cdot 7^2\cdot 2^4}=3\cdot 7\cdot 2^2=3\cdot 7\cdot 4=84$ Ответ: Площадь треугольника составляет 84 квадратные единицы. Хотите узнать, как найти высоту, проведенную к самой длинной стороне этого треугольника?