Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абциссой х0=-1

Уравнение касательной к графику функции $f\left(x\right)=e^x$ в точке с абсциссой $x_0=-1$ имеет вид $y=\frac{1}{e}x+\frac{2}{e}$ или $y=e^{-1}x+2e^{-1}$. Шаг 1: Нахождение значения функции в точке касания Для составления уравнения необходимо вычислить значение исходной функции $f\left(x\right)=e^x$ при заданном значении аргумента $x_0=-1$: $f\left(x_0\right)=f\left(-1\right)=e^{-1}=\frac{1}{e}$ Шаг 2: Нахождение производной функции Производная показательной функции $e^x$ совпадает с самой функцией. Вычислим её: $f^{\prime }\left(x\right)=(e^x{)}^{\prime }=e^x$Шаг 3: Вычисление значения производной в точке касания Значение производной в точке $x_0$ определяет угловой коэффициент касательной $k$. Подставим $x_0=-1$ в полученное выражение производной: $f^{\prime }\left(x_0\right)=f^{\prime }\left(-1\right)=e^{-1}=\frac{1}{e}$ Шаг 4: Составление уравнения касательной Общее уравнение касательной к графику функции в точке $x_0$ записывается в виде $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$. Подставим все найденные значения: $y=\frac{1}{e}+\frac{1}{e}(x-(-1\left)\right)$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $y=\frac{1}{e}+\frac{1}{e}(x+1)=\frac{1}{e}+\frac{x}{e}+\frac{1}{e}=\frac{x}{e}+\frac{2}{e}$ Ответ: $y=\frac{1}{e}x+\frac{2}{e}$ (или $y=e^{-1}x+2e^{-1}$) Нужно ли вам построить график этой функции и касательной или рассмотреть другой метод решения?