Вычислите площадь полной поверхности конуса, если длина образующей равна 10см, а радиус 3см.

Площадь полной поверхности конуса составляет $39\pi {\text{см}}^2$ (приблизительно $122.52{\text{см}}^2$). ️ Шаг 1: Формула площади полной поверхности Для нахождения площади полной поверхности конуса необходимо сложить площадь его основания и площадь боковой поверхности. Общая формула выглядит следующим образом: $S=\pi r^2+\pi rl=\pi r(r+l)$Здесь $r$ — радиус основания, а $l$ — длина образующей. ️ Шаг 2: Подстановка известных данных Согласно условию задачи, нам известны следующие параметры:

• Радиус $r=3\text{см}$ Образующая $l=10\text{см}$

Подставим эти значения в формулу: $S=\pi \cdot 3\cdot (3+10)$️ Шаг 3: Финальный расчет Сначала вычислим значение в скобках, затем произведем умножение:

1. $3+10=13$ $S=3\pi \cdot 13=39\pi$

Если требуется числовое значение (используя $\pi \approx 3.14159$): $S\approx 39\cdot 3.14159=122.5218{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь полной поверхности конуса равна $39\pi {\text{см}}^2$. Требуется ли вам рассчитать объем этого конуса или найти его высоту?