Найдите производную функции: y=3x-lnx

Для нахождения производной функции $y=3x-\ln x$ воспользуемся основными правилами дифференцирования. Шаги решения

1. Применение правила суммы/разности:
   Производная разности функций равна разности их производных:
   $y^{\prime }=(3x-\ln x{)}^{\prime }=(3x{)}^{\prime }-(\ln x{)}^{\prime }$ Дифференцирование каждого слагаемого:
   • Производная линейной функции $(kx{)}^{\prime }$ равна коэффициенту $k$. В данном случае $(3x{)}^{\prime }=3$. Производная натурального логарифма $(\ln x{)}^{\prime }$ по определению равна $\frac{1}{x}$ .
   Объединение результатов:
   Подставляем полученные значения обратно в уравнение:
   $y^{\prime }=3-\frac{1}{x}$

Итоговый ответ: $y^{\prime }=3-\frac{1}{x}$ При желании результат можно привести к общему знаменателю: $y^{\prime }=\frac{3x-1}{x}$ Вы можете попросить меня найти производную более сложной функции или вычислить значение этой производной в конкретной точке.