Найдите производную : y=cosx+sinxc решением

Для нахождения производной функции $y=\cos x+\sin x$ воспользуемся основными правилами дифференцирования. Основные правила и формулы Для решения данной задачи используются следующие положения:

1. Производная суммы: $\left(f\right(x)+g(x){)}^{\prime }=f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x)$. Табличные производные тригонометрических функций:
   • $(\cos x{)}^{\prime }=-\sin x$ $(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$

Пошаговое решение

1. Запишем операцию дифференцирования для всей функции:
   $y^{\prime }=(\cos x+\sin x{)}^{\prime }$ Применим правило производной суммы, вычисляя производную каждого слагаемого по отдельности:
   $y^{\prime }=(\cos x{)}^{\prime }+(\sin x{)}^{\prime }$ Подставим соответствующие значения из таблицы производных:
   $y^{\prime }=-\sin x+\cos x$ Для более стандартного вида переставим слагаемые местами:
   $y^{\prime }=\cos x-\sin x$

Ответ: $y^{\prime }=\cos x-\sin x$Хотите, чтобы я нашел вторую производную этой функции или разобрал производную более сложного выражения?