Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x+5| = -2x-1

Единственным корнем данного уравнения является -2. ️ Шаг 1: Определение области допустимых значений Поскольку левая часть уравнения $|x+5|$ всегда неотрицательна, правая часть также должна быть больше или равна нулю для существования решений: $-2x-1\ge 0$ $-2x\ge 1$ $x\le -0.5$Любой найденный корень должен удовлетворять этому условию. ️ Шаг 2: Раскрытие модуля для случая $x+5\ge 0$ Рассмотрим промежуток $x\ge -5$. В этом случае уравнение принимает вид: $x+5=-2x-1$Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числовые значения — в другую: $x+2x=-1-5$ $3x=-6$ $x=-2$Число -2 входит в промежуток $x\ge -5$ и удовлетворяет условию $x\le -0.5$. ️ Шаг 3: Раскрытие модуля для случая $x+5<0$ Рассмотрим промежуток $x<-5$. Уравнение записывается следующим образом: $-(x+5)=-2x-1$ $-x-5=-2x-1$ $-x+2x=-1+5$ $x=4$Число 4 не входит в рассматриваемый промежуток $x<-5$ и противоречит условию $x\le -0.5$, следовательно, оно является посторонним корнем. Ответ: -2 Хотите разобрать решение аналогичных уравнений, где правая часть также содержит переменную под знаком модуля?