Найдите угол dbd1 прямоугольного параллелепипеда, для которого ав=4,аd=3,аа1=5. ответ дайте в градусах

Величина угла $\angle DB{D}_1$ составляет 45 градусов. ️ Шаг 1: Нахождение диагонали основания $BD$ Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$, лежащий в основании параллелепипеда. По условию $AB=4$ и $AD=3$. Угол $A$ является прямым, так как это прямоугольный параллелепипед. По теореме Пифагора: $BD=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ ️ Шаг 2: Определение вида треугольника $BD{D}_1$ Рассмотрим треугольник $BD{D}_1$. Ребро $D{D}_1$ перпендикулярно плоскости основания $ABCD$, следовательно, оно перпендикулярно любой прямой в этой плоскости, включая $BD$. Таким образом, треугольник $BD{D}_1$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $D$. Высота параллелепипеда $D{D}_1$ равна боковому ребру $A{A}_1$, то есть $D{D}_1=5$. ️ Шаг 3: Вычисление угла $\angle DB{D}_1$ В прямоугольном треугольнике $BD{D}_1$ катеты равны: $BD=5$ и $D{D}_1=5$. Так как катеты равны, треугольник является равнобедренным. В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны по ${45}^{\circ }$. Это также можно подтвердить через тангенс угла: $\tan (\angle DB{D}_1)=\frac{D{D}_1}{BD}=\frac{5}{5}=1$ Следовательно, $\angle DB{D}_1=\arctan \left(1\right)={45}^{\circ }$. Ответ: 45 Желаете ли вы разобрать задачи на нахождение площади сечения или объема данного параллелепипеда?