Решите уравнение x^2=-x+20

Для решения уравнения $x^2=-x+20$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Перенос всех членов в левую часть Перенесем $-x$ и $20$ в левую часть уравнения, изменив их знаки на противоположные: $x^2+x-20=0$2. Определение коэффициентов

• a = 1
• b = 1
• c = -20

3. Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=1^2-4\cdot 1\cdot \left(-20\right)$ $D=1+80$ $D=81$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$ . 4. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-1+9}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-1-9}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5$ Проверка

• Если $x=4$: $4^2=16$; $-4+20=16$. (Верно) Если $x=-5$: $(-5{)}^2=25$; $-\left(-5\right)+20=5+20=25$. (Верно)

Ответ: $x_1=4,x_2=-5$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал этот пример через теорему Виета?