Точка движется по закону s = t^3 - 5t^2 + 7 найти момент времени, при котором ускорение равно 0

Для решения этой задачи необходимо последовательно найти производные функции пути по времени, так как скорость — это первая производная от расстояния, а ускорение — вторая. 1. Нахождение скорости Скорость $v\left(t\right)$ является производной функции расстояния $s\left(t\right)$ по времени $t$: $v\left(t\right)=s^{\prime }\left(t\right)=(t^3-5t^2+7{)}^{\prime }$Применяя правила дифференцирования: $v\left(t\right)=3t^2-10t$2. Нахождение ускорения Ускорение $a\left(t\right)$ является производной функции скорости $v\left(t\right)$ по времени $t$ (или второй производной расстояния $s^{\prime \prime }\left(t\right)$): $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=(3t^2-10t{)}^{\prime }$Вычисляем производную: $a\left(t\right)=6t-10$3. Определение момента времени По условию задачи нам нужно найти момент времени $t$, при котором ускорение равно 0. Составим и решим уравнение: $6t-10=0$Переносим константу в правую часть: $6t=10$Находим $t$: $t=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$ $t\approx 1,67$Ответ: Ускорение будет равно 0 в момент времени $t=\frac{5}{3}$ (или примерно 1,67 единиц времени). Я могу также рассчитать скорость или пройденный путь в этот конкретный момент времени, если это необходимо.