1. сколько различных четных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, если каждую цифру можно использовать только один раз? а) 24, 6)12, в) 7, г) 10

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 24 различных четных трехзначных числа. ️ Шаг 1: Определение условия четности Для того чтобы трехзначное число было четным, оно должно оканчиваться на четную цифру. Среди предложенного набора цифр (1, 2, 3, 4, 5) четными являются только 2 и 4. ️ Шаг 2: Расчет количества вариантов для последней цифры Так как в числе может быть только одна последняя цифра, у нас есть $2$ варианта выбора для разряда единиц (либо цифра 2, либо цифра 4). ️ Шаг 3: Расчет вариантов для остальных разрядов По условию задачи цифры не могут повторяться.

• Разряд сотен: После выбора одной четной цифры для конца числа, остается $5-1=4$ доступных цифры. Значит, первую цифру можно выбрать 4 способами. Разряд десятков: После выбора цифр для сотен и единиц остается $5-2=3$ доступных цифры. Значит, вторую цифру можно выбрать 3 способами.

️ Шаг 4: Вычисление общего количества чисел Используя правило умножения в комбинаторике, перемножаем количество способов выбора для каждого разряда: $N=4\times 3\times 2=24$ Ответ: а) 24 Нужно ли вам разобрать решение аналогичной задачи, но с условием, что цифры могут повторяться?