Найдите значение выражения 35^-4,7·7^5,7·5^3,7

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней, в частности правилом возведения произведения в степень: $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$. Шаг 1: Разложение основания Разложим число $35$ на множители $5$ и $7$: ${35}^{-4,7}=(5\cdot 7{)}^{-4,7}=5^{-4,7}\cdot 7^{-4,7}$Шаг 2: Подстановка в исходное выражение Заменим ${35}^{-4,7}$ в исходном примере: $5^{-4,7}\cdot 7^{-4,7}\cdot 7^{5,7}\cdot 5^{3,7}$Шаг 3: Группировка множителей с одинаковыми основаниями При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются ( $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$):

1. Для основания 7:
   $7^{-4,7}\cdot 7^{5,7}=7^{-4,7+5,7}=7^1=7$ Для основания 5:
   $5^{-4,7}\cdot 5^{3,7}=5^{-4,7+3,7}=5^{-1}$

Шаг 4: Вычисление итогового значения Теперь перемножим полученные результаты: $7\cdot 5^{-1}=7\cdot \frac{1}{5}=\frac{7}{5}$ Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{7}{5}=1,4$ Ответ: 1,4 Хотите, чтобы я разобрал еще один подобный пример со степенями для закрепления материала?