Сколько раз в электронных часах может повторяться числа 2 и 5

Для ответа на этот вопрос рассмотрим стандартный формат отображения времени на электронных часах: ЧЧ:ММ (24-часовой формат) и ЧЧ:ММ:СС (с секундами). Цифры 2 и 5 могут встречаться в разных позициях, но их количество ограничено логикой времени (в часе 60 минут, в сутках 24 часа). 1. Формат ЧЧ:ММ (Часы и Минуты) В этом формате максимальное количество цифр — четыре.

• Максимальное количество повторений: 3 раза.
• Примеры времени:
  • 22:25 (три двойки)
  • 22:52 (две двойки, одна пятёрка — суммарно три нужных цифры)
  • 15:55 (три пятёрки)
  • 05:55 (три пятёрки)
  • 22:55 (две двойки и две пятёрки — здесь их 4, это абсолютный максимум для данного формата).

Примечание: Время 25:25 или 22:22 не подходит под условие комбинации «2 и 5», а время типа 55:55 невозможно, так как в сутках только 24 часа. Таким образом, в четырехзначном табло комбинация двоек и пятерок может занять все 4 позиции только в один момент времени: 22:55.

2. Формат ЧЧ:ММ:СС (Часы, Минуты и Секунды) В этом формате отображается шесть цифр.

• Максимальное количество повторений: 5 раз.
• Примеры:
  • 22:55:52 (две двойки, три пятёрки)
  • 22:55:25 (три двойки, две пятёрки)
  • 22:52:55 (две двойки, три пятёрки)
  • 22:25:55 (две двойки, три пятёрки)

Почему не 6 раз? Чтобы цифры повторялись 6 раз, время должно было бы выглядеть как 22:55:55 (4 пятёрки и 2 двойки) или 25:55:55 (невозможно, так как часов всего 24). Следовательно, в момент 22:55:55 мы получаем максимально возможное количество искомых цифр в сутки — 6 раз. Итоговая таблица максимумов

Редкие случаи (12-часовой формат) Если часы работают в 12-часовом формате (AM/PM), то максимальное количество сокращается для часов, но увеличивается для минут. Однако, так как 12:55:55 содержит только одну двойку и четыре пятёрки (всего 5 цифр), 24-часовой формат 22:55:55 всё равно остаётся рекордсменом. Хотите, я рассчитаю, сколько всего раз за сутки на табло появляется хотя бы одна из этих цифр?