Решите уравнение 4^3-2x=4^2-x

Для решения уравнения $4^{3-2x}=4^{2-x}$ воспользуемся свойствами степенных функций. 1. Анализ основания Так как основания степеней в левой и правой частях уравнения равны (оба равны 4) и отличны от $1$, $0$ и $-1$, мы можем приравнять их показатели. $3-2x=2-x$2. Решение линейного уравнения Теперь необходимо перенести слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные числа — в другую.

1. Вычтем $2$ из обеих частей уравнения:
   $(3-2)-2x=-x$ $1-2x=-x$ Прибавим $2x$ к обеим частям уравнения:
   $1=-x+2x$ $1=x$

3. Проверка Подставим полученное значение $x=1$ в исходное уравнение:

• Левая часть: $4^{3-2\left(1\right)}=4^{3-2}=4^1=4$ Правая часть: $4^{2-1}=4^1=4$

$4=4$. Равенство верно. Ответ: $x=1$ Я могу помочь вам с решением других алгебраических уравнений или разбором систем уравнений. Желаете продолжить практику?