Найдите значение выражения cos 13 * cos 77 / 5sin(-154)

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения и тригонометрическими тождествами. 1. Упрощение числителя Заметим, что углы 13° и 77° в сумме дают 90°. Это позволяет использовать формулу приведения $\cos ({90}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$: $\cos {77}^{\circ }=\cos ({90}^{\circ }-{13}^{\circ })=\sin {13}^{\circ }$Таким образом, числитель принимает вид: $\cos {13}^{\circ }\cdot \sin {13}^{\circ }$2. Упрощение знаменателя Сначала вынесем минус за знак синуса, так как функция нечетная: $\sin (-\alpha )=-\sin \alpha$: $5\sin \left({-154}^{\circ }\right)=-5\sin {154}^{\circ }$Заметим, что ${154}^{\circ }={180}^{\circ }-{26}^{\circ }$. Используем формулу приведения $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$: $-5\sin {154}^{\circ }=-5\sin ({180}^{\circ }-{26}^{\circ })=-5\sin {26}^{\circ }$3. Преобразование выражения Запишем всё выражение целиком: $\frac{\cos {13}^{\circ }\cdot \sin {13}^{\circ }}{-5\sin {26}^{\circ }}$ Воспользуемся формулой синуса двойного угла: $\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha$. Из неё следует, что $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{1}{2}\sin 2\alpha$ . Применим это к числителю: $\cos {13}^{\circ }\cdot \sin {13}^{\circ }=\frac{1}{2}\sin (2\cdot {13}^{\circ })=\frac{1}{2}\sin {26}^{\circ }$ 4. Финальный расчет Подставим полученный результат в дробь: $\frac{\frac{1}{2}\sin {26}^{\circ }}{-5\sin {26}^{\circ }}$ Сократим на $\sin {26}^{\circ }$: $\frac{\frac{1}{2}}{-5}=-\frac{1}{10}=-0,1$ Ответ: $-0,1$ Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими тригонометрическими функциями?