Найдите значения выражения -50tg9градусов x tg81градусов+31

Для решения выражения $-50\text{tg}{9}^{\circ }\cdot \text{tg}{81}^{\circ }+31$ воспользуемся тригонометрическими свойствами дополнительных углов. Решение по шагам 1. Преобразование тангенса через формулу приведения Заметим, что углы $9^{\circ }$ и ${81}^{\circ }$ в сумме дают ${90}^{\circ }$. Используем формулу приведения $\text{tg}({90}^{\circ }-\alpha )=\text{ctg}\alpha$: $\text{tg}{81}^{\circ }=\text{tg}({90}^{\circ }-9^{\circ })=\text{ctg}{9}^{\circ }$2. Использование основного тригонометрического тождества Произведение тангенса и котангенса одного и того же угла всегда равно единице: $\text{tg}\alpha \cdot \text{ctg}\alpha =1$Следовательно: $\text{tg}{9}^{\circ }\cdot \text{tg}{81}^{\circ }=\text{tg}{9}^{\circ }\cdot \text{ctg}{9}^{\circ }=1$3. Подстановка значения в исходное выражение Теперь подставим полученный результат в основное уравнение: $-50\cdot (\text{tg}{9}^{\circ }\cdot \text{tg}{81}^{\circ })+31=-50\cdot 1+31$4. Финальный расчет $-50+31=-19$Ответ: $-19$ Могу ли я помочь вам с решением других тригонометрических задач или упрощением выражений?