2log5( индекс)25 + 3log2( индекс)64

Для решения данного выражения воспользуемся определением логарифма: ${\log }_{a}b=c$ означает, что $a^c=b$. Само выражение: $2{\log }_{5}25+3{\log }_{2}64$Шаг 1: Вычисление первого слагаемого Найдем значение ${\log }_{5}25$. Задаем вопрос: в какую степень нужно возвести число 5, чтобы получить 25?

• Так как $5^2=25$, то ${\log }_{5}25=2$. Умножаем на коэффициент перед логарифмом: $2\cdot 2=4$.

Шаг 2: Вычисление второго слагаемого Найдем значение ${\log }_{2}64$. Задаем вопрос: в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 64?

• $2^1=2$ $2^2=4$ $2^3=8$ $2^4=16$ $2^5=32$ $2^6=64$ Следовательно, ${\log }_{2}64=6$. Умножаем на коэффициент перед логарифмом: $3\cdot 6=18$.

Шаг 3: Сложение результатов Теперь сложим полученные значения: $4+18=22$Ответ: 22 Я могу составить для вас аналогичный список задач для тренировки навыков работы со свойствами логарифмов. Хотите?