Найти cos a, если sin a =-0,6 , а-угол 3 четверти

Для нахождения $\cos \alpha$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и учтем положение угла в координатных четвертях. 1. Основное тригонометрическое тождество Связь между синусом и косинусом одного и того же угла выражается формулой: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Отсюда выразим квадрат косинуса: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha$2. Подстановка значений Подставим известное значение $\sin \alpha =-0,6$: ${\cos }^2\alpha =1-(-0,6{)}^2$ ${\cos }^2\alpha =1-0,36$ ${\cos }^2\alpha =0,64$3. Извлечение корня и выбор знака При извлечении квадратного корня получается два возможных значения: $\cos \alpha =\pm \sqrt{0,64}=\pm 0,8$ Согласно условию, угол $\alpha$ находится в III четверти. В этой четверти значения тригонометрических функций имеют следующие знаки:

• $\sin \alpha <0$ (отрицательный) $\cos \alpha <0$ (отрицательный)

Следовательно, для угла в третьей четверти мы выбираем отрицательное значение. Ответ: $\cos \alpha =-0,8$ Хотите, чтобы я помог найти тангенс или котангенс этого угла?