Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o. найдите градусную меру угла c треугольника abc,если угол ao равен 27 градусов.

Градусная мера угла $C$ треугольника $ABC$ равна ${63}^{\circ }$. Шаг 1: Анализ треугольника $OAB$ Рассмотрим треугольник $OAB$. Отрезки $OA$ и $OB$ являются радиусами окружности, следовательно, $OA=OB$. Это означает, что треугольник $OAB$ — равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны: $\angle OAB=\angle OBA={27}^{\circ }$Шаг 2: Нахождение центрального угла Сумма углов в любом треугольнике составляет ${180}^{\circ }$. Вычислим величину центрального угла $AOB$: $\angle AOB={180}^{\circ }-(\angle OAB+\angle OBA)$ $\angle AOB={180}^{\circ }-({27}^{\circ }+{27}^{\circ })={180}^{\circ }-{54}^{\circ }={126}^{\circ }$Шаг 3: Нахождение вписанного угла $C$ Угол $C$ ( $\angle ACB$) является вписанным углом, который опирается на ту же дугу $AB$, что и центральный угол $AOB$. Согласно теореме о вписанном угле, его величина равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: $\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB$ $\angle ACB=\frac{{126}^{\circ }}{2}={63}^{\circ }$ Ответ: 63 Нужно ли вам рассчитать длину дуги или площадь сектора для этой окружности при известном радиусе?