³√128 + ³√(1 / 4) : ³√2 =

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами радикалов (корней), в частности: $\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}$ и $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ . 1. Упрощение первого слагаемого Разложим число 128 на множители, чтобы вынести целое число из-под знака кубического корня: $128=64\cdot 2=4^3\cdot 2$Следовательно: $\sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{64\cdot 2}=4\sqrt[3]{2}$ 2. Упрощение второго выражения (деление) Выполним деление кубических корней, объединив их под один радикал: $\sqrt[3]{\frac{1}{4}}:\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{\frac{1}{4}:2}=\sqrt[3]{\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$ Так как $8=2^3$, извлекаем корень: $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$ 3. Сложение результатов Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $4\sqrt[3]{2}+\frac{1}{2}$ Итоговый ответ: $4\sqrt[3]{2}+0,5$ Если требуется привести выражение к общему знаменателю: $\frac{8\sqrt[3]{2}+1}{2}$ Я могу рассчитать приблизительное десятичное значение этого результата или помочь с решением другого математического примера. Хотите, чтобы я вычислил это число с точностью до знаков после запятой?