Найти область определения функции: y=

Вы не указали саму функцию после знака «равно». Однако, поскольку поиск области определения — это стандартная задача, я разберу алгоритм на примере наиболее вероятных типов функций, с которыми вы могли столкнуться. Область определения функции $D\left(y\right)$ — это множество всех значений аргумента $x$, при которых выражение имеет смысл. Основные ограничения При поиске области определения следует проверять три главных условия:

1. Знаменатель не равен нулю: Если в функции есть дробь $\frac{1}{f\left(x\right)}$ , то $f\left(x\right)\ne 0$. Корень четной степени: Если есть выражение $\sqrt{f\left(x\right)}$ , то подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $f\left(x\right)\ge 0$. Логарифм: Если есть ${\log }_a\left(f\right(x\left)\right)$, то аргумент должен быть строго больше нуля: $f\left(x\right)>0$.

Примеры решения Ниже приведены примеры для самых распространенных случаев. Вы можете сопоставить их со своим уравнением:

Общий алгоритм действий

1. Выпишите все ограничения, накладываемые структурой функции (дроби, корни, логарифмы).
2. Составьте систему неравенств, если ограничений несколько.
3. Решите каждое неравенство относительно переменной $x$. Найдите пересечение полученных промежутков на числовой прямой. Запишите ответ в виде числового промежутка или объединения промежутков.

Если вы напишете саму функцию (например, $y=\frac{1}{x^2-4}$ ), я смогу мгновенно предоставить пошаговое решение именно для вашего случая. Желаете, чтобы я решил конкретный пример, как только вы его предоставите?