Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2x^2+x в точке x0=-2

Угловой коэффициент касательной к графику функции $f\left(x\right)=2x^2+x$ в точке $x_0=-2$ равен -7. Шаг 1: Нахождение производной функции Для нахождения углового коэффициента касательной необходимо сначала найти производную функции $f\left(x\right)=2x^2+x$. Используем правила дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и суммы $(u+v{)}^{\prime }=u^{\prime }+v^{\prime }$. $f^{\prime }\left(x\right)=(2x^2+x{)}^{\prime }=4x+1$Шаг 2: Вычисление значения производной в заданной точке Угловой коэффициент касательной $k$ численно равен значению производной функции в точке касания $x_0$. Подставим значение $x_0=-2$ в полученное выражение производной: $k=f^{\prime }\left(-2\right)=4\left(-2\right)+1$Выполним арифметические действия: $k=-8+1=-7$Ответ: Угловой коэффициент касательной равен -7. Провести ли вам вывод уравнения этой касательной или помочь с решением аналогичных задач на экстремумы?