Решете уравнение (4х-3)*(2-х)=(-2х+3)*(3+2х)

Для решения уравнения $(4x-3)(2-x)=(-2x+3)(3+2x)$ необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и решить полученное уравнение. 1. Раскрытие скобок Применим правило распределения (умножение каждого члена первой скобки на каждый член второй) для левой части и формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ для правой части. Левая часть: $(4x-3)(2-x)=4x\cdot 2+4x\cdot (-x)-3\cdot 2-3\cdot (-x)=8x-4x^2-6+3x=-4x^2+11x-6$Правая часть: Заметим, что $(-2x+3)$ — это $(3-2x)$. Тогда выражение принимает вид $(3-2x)(3+2x)$. $(3-2x)(3+2x)=3^2-(2x{)}^2=9-4x^2$2. Приравнивание и упрощение Запишем полученное уравнение: $-4x^2+11x-6=9-4x^2$Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $-4x^2+4x^2+11x=9+6$Слагаемые $-4x^2$ и $4x^2$ взаимно уничтожаются: $11x=15$3. Нахождение корня Разделим обе части уравнения на 11: $x=\frac{15}{11}$ Представим результат в виде смешанного числа: $x=1\frac{4}{11}$ Ответ: $x=1\frac{4}{11}$ (или $\approx 1.36$ в периоде). Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложные квадратные уравнения. Хотите продолжить?