Найти уравнение касательной в точке касания с x=1 к функции y=x^4-3x^3+2x-1

Для нахождения уравнения касательной к графику функции $y=f\left(x\right)$ в точке с абсциссой $x_0$ используется общая формула: $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$Ниже приведен пошаговый процесс вычисления для функции $y=x^4-3x^3+2x-1$ при $x_0=1$. 1. Нахождение координаты $y$ в точке касания Подставим значение $x_0=1$ в исходное уравнение функции, чтобы найти $f\left(x_0\right)$: $f\left(1\right)=1^4-3\cdot 1^3+2\cdot 1-1$ $f\left(1\right)=1-3+2-1=-1$Таким образом, точка касания имеет координаты (1; -1). 2. Нахождение производной функции Вычислим общую производную функции $f^{\prime }\left(x\right)$, используя правила дифференцирования степенной функции: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^4-3x^3+2x-1{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=4x^3-9x^2+2$3. Вычисление углового коэффициента Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке $x_0=1$. Подставим значение: $f^{\prime }\left(1\right)=4\cdot 1^3-9\cdot 1^2+2$ $f^{\prime }\left(1\right)=4-9+2=-3$4. Составление уравнения касательной Подставим все найденные значения ( $x_0=1$, $f\left(x_0\right)=-1$, $f^{\prime }\left(x_0\right)=-3$) в общую формулу: $y=-1+\left(-3\right)(x-1)$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $y=-1-3x+3$ $y=-3x+2$Ответ: Уравнение касательной имеет вид $y=-3x+2$. Хотите, чтобы я проверил аналогичную задачу для другой функции или нашел точки экстремума этого графика?