Какие из следующих выражений не имеют смысла:√27,√-4,√0,√16,√1,6 ?

Из перечисленных выражений не имеет смысла только одно: √-4. Объяснение Выражение считается «не имеющим смысла», если в рамках заданного множества чисел (обычно подразумеваются действительные числа в школьном курсе алгебры) невозможно выполнить указанное действие.

• √-4 не имеет смысла, так как в области действительных чисел извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно. Не существует такого действительного числа, которое при возведении в квадрат (умножении само на себя) дало бы отрицательный результат.

Почему остальные выражения имеют смысл Остальные выражения являются допустимыми числовыми записями, так как их значения можно вычислить или приближенно оценить на числовой прямой:

• √27: Подкоренное число положительное. Хотя корень не извлекается нацело (результат иррационален: $3\sqrt{3}$ ), выражение математически корректно. √0: Равен 0, так как $0\times 0=0$. √16: Равен 4, так как $4\times 4=16$. √1,6: Подкоренное число положительное, значение существует (примерно 1,26).

Чтобы продолжить изучение этой темы, вы можете уточнить, требуется ли рассмотрение данного вопроса в рамках комплексных чисел, где корень из отрицательного числа становится допустимым.