Найдите значение выражения 3^-10*3^5/3^-7

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Пошаговое решение Выражение: $\frac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}}$

1. Выполним умножение в числителе:
   При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
   $3^{-10}\cdot 3^5=3^{-10+5}=3^{-5}$ Выполним деление:
   Теперь подставим полученный результат в дробь и вычтем показатель степени знаменателя из показателя степени числителя:
   $\frac{3^{-5}}{3^{-7}}=3^{-5-\left(-7\right)}$ Раскроем скобки и вычислим итоговый показатель:
   Минус на минус дает плюс, поэтому:
   $3^{-5+7}=3^2$ Возведем в степень:
   $3^2=3\cdot 3=9$

Ответ: 9 Хотите, чтобы я подготовил для вас таблицу основных свойств степеней с примерами для закрепления материала?