Определите период дифракционной решетки, на которую нормально падает свет с длинной волны λ=550нм. известно, что максимум пятого порядка наблюдается под углом а=30°.

️ Шаг 1: Анализ условия и выбор формулы Для решения задачи воспользуемся формулой дифракционной решетки при нормальном падении света: $d\sin \alpha =k\lambda$ где:

• $d$ — период (постоянная) дифракционной решетки; $\alpha$ — угол, под которым наблюдается максимум; $k$ — порядок максимума; $\lambda$ — длина волны падающего света.

️ Шаг 2: Выражение и расчет искомой величины Из основной формулы выразим период решетки $d$: $d=\frac{k\lambda }{\sin \alpha }$ Подставим известные значения:

• $\lambda =550\text{нм}=550\cdot {10}^{-9}\text{м}$; $k=5$; $\alpha ={30}^{\circ }$, следовательно $\sin {30}^{\circ }=0,5$.

Проведем вычисления: $d=\frac{5\cdot 550\cdot {10}^{-9}}{0,5}=\frac{2750\cdot {10}^{-9}}{0,5}=5500\cdot {10}^{-9}\text{м}=5,5\cdot {10}^{-6}\text{м}$ Переведем результат в более удобные единицы измерения (микрометры): $d=5,5\text{мкм}$ Ответ: Период дифракционной решетки равен $5,5\cdot {10}^{-6}\text{м}$ (или $5,5\text{мкм}$). Требуется ли вам рассчитать максимальное число максимумов, которое может дать эта решетка при данной длине волны?