Около шара описан цилиндр площадь поверхности которого равна 18. найдите площадь поверхности шара.

Площадь поверхности шара равна 12. Шаг 1: Соотношение размеров цилиндра и шара Пусть радиус шара равен $R$. Так как цилиндр описан около шара, радиус основания цилиндра также равен $R$, а высота цилиндра $h$ равна диаметру шара, то есть $h=2R$. Шаг 2: Выражение площадей через радиус Полная площадь поверхности цилиндра $S_{цил}$ складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований: $S_{цил}=2\pi R^2+2\pi Rh=2\pi R^2+2\pi R\left(2R\right)=2\pi R^2+4\pi R^2=6\pi R^2$По условию задачи $6\pi R^2=18$. Отсюда находим значение величины $\pi R^2$: $\pi R^2=\frac{18}{6}=3$ Площадь поверхности шара $S_{шар}$ вычисляется по формуле: $S_{шар}=4\pi R^2$Подставляя найденное значение $\pi R^2=3$, получаем: $S_{шар}=4\cdot 3=12$Ответ: Площадь поверхности шара равна 12. Нужно ли вам вывести общую формулу соотношения объемов этих фигур при аналогичном условии?