Основным сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6 кроней из 2 см. v цилиндра?

Объем цилиндра составляет 54\pi см ${}^3$ (или примерно 169,65 см ${}^3$). ️ Шаг 1: Нахождение стороны осевого сечения Осевым сечением цилиндра является квадрат. Пусть сторона квадрата равна $a$. Диагональ квадрата $d$ связана с его стороной формулой $d=a\sqrt{2}$ . По условию диагональ равна $6\sqrt{2}$ см. $6\sqrt{2}=a\sqrt{2}$ Отсюда сторона квадрата $a=6$ см. ️ Шаг 2: Определение радиуса и высоты цилиндра Стороны квадрата в осевом сечении соответствуют высоте цилиндра $h$ и его диаметру $D=2r$.

1. Высота цилиндра: $h=a=6$ см. Диаметр цилиндра: $2r=a=6$ см, следовательно, радиус $r=3$ см.

️ Шаг 3: Вычисление объема цилиндра Объем цилиндра $V$ вычисляется по формуле $V=\pi r^{2}h$. Подставим найденные значения: $V=\pi \cdot 3^2\cdot 6=\pi \cdot 9\cdot 6=54\pi$ Ответ: Объем цилиндра равен 54\pi см ${}^3$. Нужно ли рассчитать численное значение объема с заданной точностью или перейти к решению другой задачи по геометрии?