Перевести число в из 10-ой в 2-ю систему счисления

Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную чаще всего используется метод последовательного деления на 2. Алгоритм перевода

1. Разделите десятичное число на 2.
2. Запишите остаток (это будет либо 0, либо 1).
3. Полученное частное снова разделите на 2.
4. Повторяйте процесс до тех пор, пока частное не станет равным 0.
5. Запишите все полученные остатки в обратном порядке (от последнего к первому).

Пример: Перевод числа 13 в двоичную систему

Результат: Читаем остатки снизу вверх — 1101. Математическая проверка Чтобы убедиться в правильности, можно разложить полученное число по степеням двойки: $1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0$ $8+4+0+1=13$Альтернативный метод (Метод вычитания степеней) Если вы хорошо помните степени двойки (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64...), можно использовать их:

1. Найдите самую большую степень двойки, которая меньше или равна вашему числу.
2. Вычтите это значение из числа, поставьте «1» в соответствующем разряде.
3. Проверьте следующую (меньшую) степень: если она «помещается» в остаток, ставьте «1» и вычитайте, если нет — ставьте «0».

Пример для числа 13:

• Ближайшая степень — 8 ( $2^3$): $13-8=5$ (Ставим 1) Следующая степень — 4 ( $2^2$): $5-4=1$ (Ставим 1) Следующая степень — 2 ( $2^1$): $2$ больше $1$ (Ставим 0) Последняя степень — 1 ( $2^0$): $1-1=0$ (Ставим 1)

Итог: 1101. Я могу перевести любое конкретное число для вас или составить таблицу соответствия систем счисления для первых 20 чисел. Желаете продолжить?