Автоматическая линия изготавливает батарейки. вероятность неисправной батарейки - 0,04. потом идет система контроля. вероятность того что ск заброкует неисправную батар. - 0,95. вероятность того что ск заброкует исправную батарейку - 0,01.найдите вероятность того что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована ск.

Вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля, составляет 0,0476. ️ Шаг 1: Определение элементарных событий и их вероятностей Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Сначала определим вероятности того, что батарейка является исправной или неисправной:

• Пусть событие $D$ — батарейка неисправна. По условию $P\left(D\right)=0,04$. Пусть событие $F$ — батарейка исправна. Вероятность этого события $P\left(F\right)=1-P\left(D\right)=1-0,04=0,96$.

Затем выпишем условные вероятности того, что система контроля (СК) забракует батарейку ( $R$):

• Вероятность брака неисправной батарейки: $P\left(R\right|D)=0,95$. Вероятность брака исправной батарейки: $P\left(R\right|F)=0,01$.

️ Шаг 2: Применение формулы полной вероятности Вероятность того, что батарейка будет забракована, складывается из двух случаев: когда бракуется действительно неисправная батарейка и когда ошибочно бракуется исправная. Формула выглядит следующим образом: $P\left(R\right)=P\left(D\right)\cdot P\left(R\right|D)+P(F)\cdot P(R\left|F\right)$️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Подставим числовые значения в формулу:

1. Вероятность забраковать неисправную: $0,04\cdot 0,95=0,038$. Вероятность забраковать исправную: $0,96\cdot 0,01=0,0096$. Суммарная вероятность: $0,038+0,0096=0,0476$.

Ответ: Вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0476. Нужно ли вам рассчитать вероятность того, что забракованная батарейка на самом деле окажется исправной?