Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна 9√3 см^2, а апофема пирамиды 5 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды составляет 45 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Нахождение стороны основания Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника вычисляется по формуле $S_{осн}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ , где $a$ — сторона основания. Из условия задачи имеем: $9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Выразим квадрат стороны: $a^2=\frac{9\sqrt{3}\cdot 4}{\sqrt{3}}=36$ Отсюда сторона основания $a=\sqrt{36}=6$ см. ️ Шаг 2: Нахождение периметра основания Периметр правильного треугольника $P$ равен сумме длин трех его сторон: $P=3\cdot a=3\cdot 6=18$ см. ️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности правильной пирамиды определяется как половина произведения периметра основания на апофему $l$: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot l$ Подставим известные значения (периметр $P=18$ см и апофема $l=5$ см): $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot 5=9\cdot 5=45$ см ${}^2$. Ответ: 45 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. Требуется ли вам рассчитать объем этой пирамиды или ее полную площадь поверхности?