Период функции y=tgx? а)п/2 б)2п в)4п г)п прошу ответить

Периодом функции $y=\tan x$ является значение $\pi$, что соответствует варианту г. ️ Шаг 1: Определение периодичности Функция $f\left(x\right)$ называется периодической, если существует такое число $T\ne 0$, что для любого $x$ из области определения выполняется равенство $f(x+T)=f\left(x\right)$. Наименьшее положительное число $T$ называется основным периодом функции. ️ Шаг 2: Применение тригонометрических формул Для функции тангенса условие периодичности выглядит так: $\tan (x+T)=\tan x$Используя определение тангенса через синус и косинус, запишем: $\frac{\sin (x+T)}{\cos (x+T)}=\frac{\sin x}{\cos x}$ Из свойств тригонометрических функций известно, что при прибавлении аргумента $\pi$ знаки синуса и косинуса меняются на противоположные: $\sin (x+\pi )=-\sin x$ $\cos (x+\pi )=-\cos x$️ Шаг 3: Нахождение наименьшего периода Подставим значение $T=\pi$ в формулу тангенса: $\tan (x+\pi )=\frac{\sin (x+\pi )}{\cos (x+\pi )}=\frac{-\sin x}{-\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x$ Так как $\pi$ — это наименьшее положительное число, удовлетворяющее данному равенству, оно является основным периодом функции. Ответ: Правильный вариант — г) $\pi$. Нужно ли вам разобрать нахождение периодов для сложных функций вида $y=\tan (kx+b)$?